정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2x = 5y = 3y = 12531

직사각형 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 3 위에서 I = ∫25 ∫13 (x·e−y) dy dx를 계산하시오.

f = x·e−y2 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 3
I =
2.쉬움
xy−11P

f(x, y) = −3xy − 5x³ + 4y³일 때 점 (−1, 1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = −3xy − 5x³ + 4y³P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.보통
xy10.5P

f(x, y) = y·e2xy의 (1, 0.5)에서의 접평면을 이용해 f(1.05, 0.6)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = y·e2xy(a, b) = (1, 0.5)(x, y) = (1.05, 0.6)
L =
4.보통
xy0505vP

f(x, y) = 5x³y³ − 4x² − 2y² + 2xy일 때 (2, 3)에서 v = (2, −4) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 5x³y³ − 4x² − 2y² + 2xyP = (2, 3)v = (2, −4)
Duf =
5.어려움
xy−505−4−202(3, −2)(−3, −2)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4y은(는) (3, −2)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4yP = (3, −2)
D =
6.어려움
xy−505−202AB

표시된 점들은 f(x, y) = −x³ + 27x − y²의 임계점이다. 극대를 클릭하세요.

f(x, y) = −x³ + 27x − y²
  1. 1A (−3, 0)
  2. 2B (3, 0)

정답표

  1. 1. I = 3.34
  2. 2. fx(−1, 1) = −18
  3. 3. L = 1.971
  4. 4. Duf = −238.8
  5. 5. D = 36
  6. 6. B (3, 0)

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