정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2x = 4y = 2y = 12421

직사각형 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 2 위에서 I = ∫24 ∫12 (3x·e−y) dy dx를 계산하시오.

f = 3x·e−y2 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 2
I =
2.쉬움
xy−1−1P

f(x, y) = sin(2x − 2y)일 때 점 (−1, −1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = sin(2x − 2y)P = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
3.보통
xy12P

f(x, y) = 2 sin(2x − 3y)의 (1, 2)에서의 접평면을 이용해 f(0.8, 2.2)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = 2 sin(2x − 3y)(a, b) = (1, 2)(x, y) = (0.8, 2.2)
L =
4.보통
xy10.5P

(x, y) = (1, 0.5)인 점에서 z = 3y·e2xy의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3y·e2xy(a, b) = (1, 0.5)
c =
5.어려움
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy은(는) (−3, −3)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (−3, −3)
D =
6.어려움
xy1

R이 원판 x² + y² ≤ 1일 때 극좌표를 써서 I = ∬R √(x² + y²) dA를 계산하시오.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

정답표

  1. 1. I = 4.186
  2. 2. fx(−1, −1) = 2
  3. 3. L = 2.821
  4. 4. c = −8.155
  5. 5. D = 243
  6. 6. I = 2.094

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