1.쉬움
f(x, y) = −2x²e−y일 때 점 (2, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.
f(x, y) = −2x²e−yP = (2, 0.5)
fx(2, 0.5) =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
f(x, y) = 5xy² + 4x³ − 5y² − 4xy일 때 점 (2, −2)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.
f(x, y) = 5xy² + 4x³ − 5y² − 4xyP = (2, −2)
fy(2, −2) =
3.보통
f(x, y) = x³y + 2x² − y² + 2xy일 때 P(2, 1)에서 Q(−1, 5) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.
f(x, y) = x³y + 2x² − y² + 2xyP = (2, 1)Q = (−1, 5)
Duf =
4.보통
f(x, y) = 2x³y − 4y² − 4xy일 때 P(2, 3)에서 Q(6, 7) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.
f(x, y) = 2x³y − 4y² − 4xyP = (2, 3)Q = (6, 7)
Duf =
5.어려움
적분 I = ∫01 ∫x1 cos(y²) dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.
f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.어려움
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy의 임계점을 구해 분류하고, 극소에서 f의 값 fmin을(를) 구하시오.
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
정답표
- 1. fx(2, 0.5) = −4.852
- 2. fy(2, −2) = −28
- 3. Duf = −5.2
- 4. Duf = 31.11
- 5. I = 0.4207
- 6. fmin = −32
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