정답이 있는 다변수 미적분 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 2x = 4y = 4y = 12441

직사각형 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 4 위에서 I = ∫24 ∫14 (2x·ey) dy dx를 계산하시오.

f = 2x·ey2 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 4
I =
2.쉬움
xy−1−1P

f(x, y) = 2x³e2y일 때 점 (−1, −1)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.

f(x, y) = 2x³e2yP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.보통
xy23P

f(x, y) = 4x²y² − 2x³ + 4y³ + xy의 (2, 3)에서의 접평면을 이용해 f(1.8, 2.8)을(를) 근사하시오. 선형 근삿값 L을(를) 구하시오.

f(x, y) = 4x²y² − 2x³ + 4y³ + xy(a, b) = (2, 3)(x, y) = (1.8, 2.8)
L =
4.보통
xy−4−20−4−20PQ

f(x, y) = 3xy − 2x² − 2y²일 때 P(−2, −2)에서 Q(−2, −5) 방향으로의 방향 도함수 Duf을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3xy − 2x² − 2y²P = (−2, −2)Q = (−2, −5)
Duf =
5.어려움
xyy = 1y = x11

적분 I = ∫01 ∫x1 cos(y²) dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.어려움
xyy = 2y = x22

적분 I = ∫02 ∫x2 sin(y²) dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

정답표

  1. 1. I = 622.6
  2. 2. fy(−1, −1) = −0.5413
  3. 3. L = 176.2
  4. 4. Duf = −2
  5. 5. I = 0.4207
  6. 6. I = 0.8268

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