1.쉬움
f(x, y) = 5xy³ − 5x² − 3y³ + 4xy일 때 점 (2, 1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.
f(x, y) = 5xy³ − 5x² − 3y³ + 4xyP = (2, 1)
fx(2, 1) =
정답이 있는 다변수 미적분 학습지
2.쉬움
f(x, y) = sin(2x − 3y)일 때 점 (0.5, 0.5)에서 편도함수 ∂f/∂y를 구하시오.
f(x, y) = sin(2x − 3y)P = (0.5, 0.5)
fy(0.5, 0.5) =
3.보통
f(x, y) = y·e−xy일 때 점 (2, 1)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.
f(x, y) = y·e−xyP = (2, 1)
|∇f| =
4.보통
f(x, y) = x³e0.5y일 때 점 (0.5, 0)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.
f(x, y) = x³e0.5yP = (0.5, 0)
|∇f| =
5.어려움
R이 포물선 y = x²과 직선 y = 2x 사이의 영역일 때 I = ∬R y dA를 계산하시오.
y = x²y = 2xf = y
I =
6.어려움
f(x, y) = x³ + y³ − 9xy은(는) (0, 0)에서 임계점을 가진다. 거기서 판별식 D = fxxfyy − fxy²를 계산하시오.
f(x, y) = x³ + y³ − 9xyP = (0, 0)
D =
정답표
- 1. fx(2, 1) = −11
- 2. fy(0.5, 0.5) = −2.633
- 3. |∇f| = 0.1914
- 4. |∇f| = 0.7526
- 5. I = 2.133
- 6. D = −81
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