정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx = 1x = 4y = 4y = 21442

직사각형 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4 위에서 I = ∫14 ∫24 (4xy) dy dx를 계산하시오.

f = 4xy1 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
2.쉬움
xyx = 2x = 5y = 3y = 22532

직사각형 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 3 위에서 I = ∫25 ∫23 (−2xy) dy dx를 계산하시오.

f = −2xy2 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 3
I =
3.보통

z = x²y − 5x² + 2y² + 2xy이고 x = t + 1, y = −2t² + 1이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 0에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = x²y − 5x² + 2y² + 2xyx = t + 1y = −2t² + 1t = 0
dz/dt =
4.보통
xy20.5P

(x, y) = (2, 0.5)인 점에서 z = −2xey의 접평면은 z = px + qy + c로 쓸 수 있다. c을(를) 구하시오.

f(x, y) = −2xey(a, b) = (2, 0.5)
c =
5.어려움
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy의 임계점을 구해 분류하고, 극대에서 f의 값 fmax을(를) 구하시오.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
fmax =
6.어려움
xyx = 2y = 0.5x21

y = 0, x = 2, y = 0.5x으로 둘러싸인 삼각형 T 위에서 I = ∬T (x + y) dA를 계산하시오.

f = x + y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 0.5x
I =

정답표

  1. 1. I = 180
  2. 2. I = −52.5
  3. 3. dz/dt = −6
  4. 4. c = 3.297
  5. 5. fmax = 27
  6. 6. I = 1.667

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.