정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy−1−1P

f(x, y) = 3 sin(−x − 2y)일 때 점 (−1, −1)에서 편도함수 ∂f/∂x를 구하시오.

f(x, y) = 3 sin(−x − 2y)P = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.쉬움

f(x, y) = sin(−2x + 2y)일 때 (1, 0.5)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = sin(−2x + 2y)P = (1, 0.5)
fxy(1, 0.5) =
3.보통

z = −xy³ − 2x³ − 2y² − xy이고 x = 3t − 2, y = t² − 2이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 1에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = −xy³ − 2x³ − 2y² − xyx = 3t − 2y = t² − 2t = 1
dz/dt =
4.보통

z = 2xy − 4x³ + 3y²이고 x = −2t + 2, y = −t² − 2이다. 연쇄 법칙을 이용해 t = 1에서 dz/dt을(를) 구하시오.

z = 2xy − 4x³ + 3y²x = −2t + 2y = −t² − 2t = 1
dz/dt =
5.어려움
xy−20−2−101AB

표시된 점들은 f(x, y) = x³ + y³ + 3xy의 임계점이다. 안장점을 클릭하세요.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (0, 0)
6.어려움
xyy = 1.2y = x1.21.2

적분 I = ∫01.2 ∫x1.2 cos(y²) dy dx은(는) 이 순서로는 계산할 수 없다. 적분 순서를 바꾸어 계산하시오.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1.2
I =

정답표

  1. 1. fx(−1, −1) = 2.97
  2. 2. fxy(1, 0.5) = −3.366
  3. 3. dz/dt = −12
  4. 4. dz/dt = 48
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. I = 0.4957

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.