정답이 있는 다변수 미적분 학습지

무료 인쇄용 다변수 미적분 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

f(x, y) = x²e2y일 때 (−1, 2)에서 혼합 이계 편도함수 ∂²f/∂x∂y를 구하시오.

f(x, y) = x²e2yP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.쉬움

f(x, y) = −2x³y + 3x³ − 3y² − xy일 때 (−1, 1)에서 이계 편도함수 ∂²f/∂y²를 구하시오.

f(x, y) = −2x³y + 3x³ − 3y² − xyP = (−1, 1)
fyy(−1, 1) =
3.보통
xy0.50.5∇fP

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)일 때 점 (0.5, 0.5)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (0.5, 0.5)
|∇f| =
4.보통
xy3−2∇fP

f(x, y) = xy + 4x³ + 4y²일 때 점 (3, −2)에서 f의 최대 변화율, 곧 |∇f|을(를) 구하시오.

f(x, y) = xy + 4x³ + 4y²P = (3, −2)
|∇f| =
5.어려움
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy의 임계점을 구해 분류하고, 극소에서 f의 값 fmin을(를) 구하시오.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.어려움
xy−20202(2, 2)(−2, 2)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y의 임계점을 구해 분류하고, 극대에서 f의 값 fmax을(를) 구하시오.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y
fmax =

정답표

  1. 1. fxy(−1, 2) = −218.4
  2. 2. fyy(−1, 1) = −6
  3. 3. |∇f| = 8.944
  4. 4. |∇f| = 106.8
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. fmax = 20

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.