정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [0, 1]에서 f(x) = cos x − x에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3

c₃ =

2.쉬움

이분법은 길이 2의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.0001보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 2ε = 0.0001

n =

3.보통

띠 n = 6개의 심프슨 공식으로 ∫₀¹ √x·e^−x dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 1]n = 6

S =

4.보통

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫₀¹ 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2

S =

5.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.2

y₁ =

6.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y₅ ≈ y(2.5)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5

y₅ =

정답표

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