정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [0, 1]에서 f(x) = cos x − x에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4

c₄ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = x³ + 2x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1.5

x₂ =

3.보통

띠 n = 6개의 심프슨 공식으로 ∫₀¹ √x·e^−x dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 1]n = 6

S =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁³ 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 3]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.001

n =

5.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.2

y₁ =

6.어려움

y′ = t + y, y(0) = 3에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y₅ ≈ y(1.25)를 추정하시오.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0.25

y₅ =

정답표

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