정답이 있는 수치해석 학습지

이분법은 길이 2의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.0002보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

시작값 x₀ = 0로 f(x) = cos x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₀¹ x³ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

사다리꼴 공식을 ∫₀¹ x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

y′ = −y, y(0) = 3에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(0.6)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.