정답이 있는 수치해석 학습지

표에서 선형 보간을 이용해 x = 2.8에서의 y을(를) 추정하시오.

시작값 x₀ = 2로 f(x) = ln x + x − 2에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

심프슨 공식 n = 2으로 ∫₀² sin x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

사다리꼴 공식을 ∫₀² x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

y′ = cos t − y, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(0.3)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.