정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = e^−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 1

x₂ =

2.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 4.5에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 4.5

y =

3.보통

차량의 속력을 10초마다 측정했다(표). 심프슨 공식으로 t = 0에서 t = 40 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 10 sn = 4

s = m

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀² eˣ dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵

n =

5.어려움

y′ = y(2 − y), y(0) = 0.2을(를) 단계 h = 0.5의 오일러법으로 t = 1.5까지 푸시오. 정확한 해는 y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t)이다. 전역 오차 |E| = |y(1.5) − y₃|를 구하시오.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.5

|E| =

6.어려움

y′ = cos t − y, y(0) = 2에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y₄ ≈ y(2)를 추정하시오.

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.5

y₄ =

정답표

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