정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 1.5

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = x² − 2에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1.5
x2 =
2.쉬움
x11.21.41.61.82y1.09861.16321.22381.28091.3351.3863

표에서 선형 보간을 이용해 x = 1.25에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 1.25
y =
3.보통
xy00.511.52

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫02 e−x² dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.보통
xy00.511.52

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫02 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
5.어려움
012−20−100ty(0, −1)

y′ = y − t², y(0) = −1에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y5 ≈ y(2.5)를 추정하시오.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0.5
y5 =
6.어려움
00.050.100.050.1ty(0, 0)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y1 =

정답표

  1. 1. x2 = 1.414
  2. 2. y = 1.178
  3. 3. S = 0.8818
  4. 4. S = 1.36
  5. 5. y5 = −12.83
  6. 6. y1 = 0.1003

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