정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
x00.511.522.5y11.22471.41421.58111.73211.8708

표에서 선형 보간을 이용해 x = 1.125에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 1.125
y =
2.쉬움
x11.21.41.61.82y1.34991.43331.5221.61611.7161.8221

표에서 선형 보간을 이용해 x = 1.88에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 1.88
y =
3.보통
xy123

심프슨 공식 n = 2으로 ∫13 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.보통

사다리꼴 공식을 ∫13 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 3]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.001
n =
5.어려움
00.050.10.50.510.520.53ty(0, 0.5)

y′ = t² + y², y(0) = 0.5에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.1
y1 =
6.어려움
00.510.51ty(0, 1)

y′ = −y, y(0) = 1에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y5 ≈ y(1.25)를 추정하시오.

y′ = −yy(0) = 1h = 0.25
y5 =

정답표

  1. 1. y = 1.456
  2. 2. y = 1.758
  3. 3. |E| = 0.0125
  4. 4. n = 37
  5. 5. y1 = 0.5267
  6. 6. y5 = 0.2373

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