정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = x² − 2에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 4

c₄ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 2로 f(x) = x³ + 2x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2

x₂ =

3.보통

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₀¹ x³ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4

|E| =

4.보통

심프슨 공식 n = 2으로 ∫₀² sin x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2

|E| =

5.어려움

y′ = −2ty, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.1으로 오일러법을 써서 y₄ ≈ y(0.4)를 추정하시오.

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.1

y₄ =

6.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2

y₁ =

정답표

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