정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

이분법은 길이 2의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.01보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 2ε = 0.01

n =

2.쉬움

시작값 x₀ = 2로 f(x) = x² − 3에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 2

x₂ =

3.보통

띠 n = 6개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀² 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6

T =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀¹ eˣ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.001

n =

5.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5

y₁ =

6.어려움

y′ = y(2 − y), y(0) = 1을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 0.75까지 푸시오. 정확한 해는 y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t)이다. 전역 오차 |E| = |y(0.75) − y₃|를 구하시오.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.25

|E| =

정답표

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.