정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 1.5

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = ln x + x − 2에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1.5
x2 =
2.쉬움
xya = 1b = 2

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = ln x + x − 2에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c4을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.보통

사다리꼴 공식을 ∫13 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 3]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.001
n =
4.보통

사다리꼴 공식을 ∫01 x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
5.어려움
00.050.10.150.211.11.2ty(0, 1)

y′ = e−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(0.2)를 추정하시오.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.1
y2 =
6.어려움
00.511.5024ty(0, 0.5)

y′ = t + y, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y3 ≈ y(1.5)를 추정하시오.

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.5
y3 =

정답표

  1. 1. x2 = 1.557
  2. 2. c4 = 1.563
  3. 3. n = 37
  4. 4. n = 23
  5. 5. y2 = 1.179
  6. 6. y3 = 2.563

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