정답이 있는 수치해석 학습지

표에서 선형 보간을 이용해 y = 1.7657일 때의 값 x을(를) 추정하시오.

이분법은 길이 0.5의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.05보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

사다리꼴 공식을 ∫₀¹ x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₀² sin x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

y′ = cos t − y, y(0) = 2에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y₅ ≈ y(2.5)를 추정하시오.

y′ = e^−ty, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.