정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 1

시작값 x₀ = 1로 f(x) = e−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.쉬움
xyx₀ = 1.5

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = x³ + 2x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1.5
x2 =
3.보통
xy00.3750.751.1251.5

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫01.5 sin(x²) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
S =
4.보통
xy01.53

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫03 √x·e−x dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
S =
5.어려움
00.050.1−1−0.9−0.8ty(0, −1)

y′ = cos t − y, y(0) = −1에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.1
y1 =
6.어려움
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(0.2)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y2 =

정답표

  1. 1. x2 = 0.567
  2. 2. x2 = 1.328
  3. 3. S = 0.7776
  4. 4. S = 0.5897
  5. 5. y1 = −0.8098
  6. 6. y2 = 0.203

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