정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 0.5로 f(x) = cos x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0.5

x₁ =

2.쉬움

이분법은 길이 2의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.0001보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 2ε = 0.0001

n =

3.보통

심프슨 공식 n = 2으로 ∫₀² eˣ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2

|E| =

4.보통

띠 n = 2개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀^1.5 sin(x²) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 2

T =

5.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.25으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₂ ≈ y(0.5)를 추정하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.25

y₂ =

6.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.2

y₁ =

정답표

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.