1.쉬움
시작값 x₀ = 1로 f(x) = e−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.
f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
정답이 있는 수치해석 학습지
2.쉬움
시작값 x₀ = 2로 f(x) = x³ − x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.
f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.보통
사다리꼴 공식 n = 2으로 ∫02 x³ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.
f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.보통
차량의 속력을 1초마다 측정했다(표). 심프슨 공식으로 t = 0에서 t = 6 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.
h = 1 sn = 6
s = m
5.어려움
y′ = cos t − y, y(0) = −1에 대해 h = 0.25으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(0.5)를 추정하시오.
y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.25
y2 =
6.어려움
y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y3 ≈ y(0.6)를 추정하시오.
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.2
y3 =
정답표
- 1. x2 = 0.567
- 2. x2 = 1.904
- 3. |E| = 1
- 4. s = 37.33 m
- 5. y2 = −0.242
- 6. y3 = 1.849
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