정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [3, 4]에서 f(x) = x² − 13에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 13[a, b] = [3, 4]n = 4

c₄ =

2.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 0.85에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 0.85

y =

3.보통

사다리꼴 공식 n = 2으로 ∫₀³ sin x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2

|E| =

4.보통

띠 n = 6개의 심프슨 공식으로 ∫₀² 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6

S =

5.어려움

y′ = y − t², y(0) = 0.5을(를) 단계 h = 0.5의 오일러법으로 t = 1.5까지 푸시오. 정확한 해는 y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(1.5) − y₃|를 구하시오.

y′ = y − t²y(0) = 0.5h = 0.5

|E| =

6.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2

y₁ =

정답표

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