정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 0

시작값 x₀ = 0로 f(x) = x³ + 2x − 3에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 0
x2 =
2.쉬움
xyx₀ = 3

시작값 x₀ = 3로 f(x) = ln x + x − 3에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
3.보통

사다리꼴 공식을 ∫12 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0001
n =
4.보통
xy012

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫02 1/(1 + x³) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.어려움
00.10.20.300.2ty(0, 0)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y3 ≈ y(0.3)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1
y3 =
6.어려움
00.5112ty(0, 1)

y′ = y − t², y(0) = 1에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y5 ≈ y(1.25)를 추정하시오.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.25
y5 =

정답표

  1. 1. x2 = 1.114
  2. 2. x2 = 2.208
  3. 3. n = 41
  4. 4. S = 1.037
  5. 5. y3 = 0.3096
  6. 6. y5 = 2.498

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