정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 1.5

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = x³ + 2x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1.5
x2 =
2.쉬움
xyx₀ = 1

시작값 x₀ = 1로 f(x) = x³ + 2x − 7에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x1을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x1 =
3.보통

사다리꼴 공식을 ∫01 sin x dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
4.보통
xy01.53

사다리꼴 공식 n = 2으로 ∫03 sin x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.어려움
00.20.400.20.4ty(0, 0)

y′ = e−ty, y(0) = 0에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.5
y1 =
6.어려움
00.10.20.32.62.83ty(0, 3)

y′ = −0.5y, y(0) = 3을(를) 단계 h = 0.1의 오일러법으로 t = 0.3까지 푸시오. 정확한 해는 y = y₀e−0.5t이다. 전역 오차 |E| = |y(0.3) − y3|를 구하시오.

y′ = −0.5yy(0) = 3h = 0.1
|E| =

정답표

  1. 1. x2 = 1.328
  2. 2. x1 = 1.8
  3. 3. n = 9
  4. 4. |E| = 0.3879
  5. 5. y1 = 0.4629
  6. 6. |E| = 0.009999

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.