정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 2로 f(x) = x³ − x − 3에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2

x₂ =

2.쉬움

이분법은 길이 0.5의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.01보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 0.5ε = 0.01

n =

3.보통

차량의 속력을 2초마다 측정했다(표). 심프슨 공식으로 t = 0에서 t = 8 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 2 sn = 4

s = m

4.보통

사다리꼴 공식 n = 2으로 ∫₁³ 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2

|E| =

5.어려움

y′ = 1.5y, y(0) = −1을(를) 단계 h = 0.1의 오일러법으로 t = 0.5까지 푸시오. 정확한 해는 y = y₀e^1.5t이다. 전역 오차 |E| = |y(0.5) − y₅|를 구하시오.

y′ = 1.5yy(0) = −1h = 0.1

|E| =

6.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.1

y₁ =

정답표

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