정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [0, 1]에서 f(x) = cos x − x에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4

c₄ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = cos x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1

x₁ =

3.보통

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫₀^1.5 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 4

S =

4.보통

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫₀^1.5 1/(1 + x³) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4

S =

5.어려움

y′ = t − y, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(1.5)를 추정하시오.

y′ = t − yy(0) = 0.5h = 0.5

y₃ =

6.어려움

y′ = t + y, y(0) = 0.5을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 1까지 푸시오. 정확한 해는 y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(1) − y₄|를 구하시오.

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.25

|E| =

정답표

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