정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 2

시작값 x₀ = 2로 f(x) = x³ + 2x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
2.쉬움
xyx₀ = 3

시작값 x₀ = 3로 f(x) = x³ − x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x1을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x1 =
3.보통
xy00.51

심프슨 공식 n = 2으로 ∫01 sin x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.보통
xy00.51

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫01 1/(1 + x³) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.어려움
00.10.20.30.411.21.4ty(0, 1)

y′ = y − t², y(0) = 1에 대해 h = 0.1으로 오일러법을 써서 y4 ≈ y(0.4)를 추정하시오.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.1
y4 =
6.어려움
00.10.20.30.40.60.8ty(0, 0.5)

y′ = y(2 − y), y(0) = 0.5에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(0.4)를 추정하시오.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.5h = 0.2
y2 =

정답표

  1. 1. x2 = 1.343
  2. 2. x1 = 2.269
  3. 3. |E| = 0.0001645
  4. 4. S = 0.8426
  5. 5. y4 = 1.449
  6. 6. y2 = 0.8488

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