정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 2.625에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 2.625

y =

2.쉬움

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = x³ + 2x − 7에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1.5

x₂ =

3.보통

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫₀¹ e^−x² dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1]n = 2

S =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁² 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵

n =

5.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.1

y₁ =

6.어려움

y′ = t² + y², y(0) = 1에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(0.6)를 추정하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2

y₃ =

정답표

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