정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 5.4에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 5.4

y =

2.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 2.2에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 2.2

y =

3.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁² 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0005

n =

4.보통

띠 n = 6개의 심프슨 공식으로 ∫₀³ √x·e^−x dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 3]n = 6

S =

5.어려움

y′ = y(2 − y), y(0) = 1을(를) 단계 h = 0.2의 오일러법으로 t = 0.8까지 푸시오. 정확한 해는 y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t)이다. 전역 오차 |E| = |y(0.8) − y₄|를 구하시오.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.2

|E| =

6.어려움

y′ = t² + y², y(0) = 0에 대해 h = 0.2으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(0.6)를 추정하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.2

y₃ =

정답표

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