정답이 있는 수치해석 학습지

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1.쉬움
xya = 2b = 3

시작 구간 [2, 3]에서 f(x) = x² − 5에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c4을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 5[a, b] = [2, 3]n = 4
c4 =
2.쉬움
x00.511.522.5y00.24740.47940.68160.84150.949

표에서 선형 보간을 이용해 x = 2.3에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 2.3
y =
3.보통

사다리꼴 공식을 ∫01 x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.0005
n =
4.보통

사다리꼴 공식을 ∫02 sin x dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
5.어려움
00.20.40.646ty(0, 3)

y′ = y − t², y(0) = 3에 대해 h = 0.25으로 오일러법을 써서 y3 ≈ y(0.75)를 추정하시오.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.25
y3 =
6.어려움
00.5100.5ty(0, 0)

y′ = e−ty, y(0) = 0에 대해 h = 0.5으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(1)를 추정하시오.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.5
y2 =

정답표

  1. 1. c4 = 2.188
  2. 2. y = 0.906
  3. 3. n = 32
  4. 4. n = 82
  5. 5. y3 = 5.777
  6. 6. y2 = 0.7522

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