정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [1, 4]에서 f(x) = ln x + x − 4에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c₄을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4

c₄ =

2.쉬움

이분법은 길이 3의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.001보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 3ε = 0.001

n =

3.보통

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫₀¹ 1/(1 + x³) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4

S =

4.보통

차량의 속력을 1초마다 측정했다(표). 사다리꼴 공식으로 t = 0에서 t = 5 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 1 sn = 5

s = m

5.어려움

y′ = y − t², y(0) = 2에 대해 h = 0.1으로 오일러법을 써서 y₄ ≈ y(0.4)를 추정하시오.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.1

y₄ =

6.어려움

y′ = t + y, y(0) = 1을(를) 단계 h = 0.2의 오일러법으로 t = 0.8까지 푸시오. 정확한 해는 y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(0.8) − y₄|를 구하시오.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0.2

|E| =

정답표

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