1.쉬움
시작값 x₀ = 2로 f(x) = ln x + x − 3에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.
f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
정답이 있는 수치해석 학습지
2.쉬움
시작 구간 [1, 3]에서 f(x) = ln x + x − 3에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c4을(를) 구하시오.
f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
3.보통
사다리꼴 공식을 ∫01 x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.
f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
4.보통
사다리꼴 공식을 ∫01 x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.
f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.어려움
y′ = −2ty, y(0) = −1에 대해 h = 0.1으로 오일러법을 써서 y3 ≈ y(0.3)를 추정하시오.
y′ = −2tyy(0) = −1h = 0.1
y3 =
6.어려움
y′ = e−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y4 ≈ y(2)를 추정하시오.
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y4 =
정답표
- 1. x2 = 2.208
- 2. c4 = 2.125
- 3. n = 23
- 4. n = 224
- 5. y3 = −0.9408
- 6. y4 = 1.857
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