정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 1.5

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = x³ + 2x − 10에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1.5
x2 =
2.쉬움
xyx₀ = 2

시작값 x₀ = 2로 f(x) = x³ + 2x − 10에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.보통
xy012

심프슨 공식 n = 2으로 ∫02 eˣ dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.보통
xy012

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫02 √x·e−x dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.어려움
0120100ty(0, 1)

y′ = 2y, y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y5 ≈ y(2.5)를 추정하시오.

y′ = 2yy(0) = 1h = 0.5
y5 =
6.어려움
00.20.411.21.4ty(0, 1)

y′ = y(2 − y), y(0) = 1을(를) 단계 h = 0.1의 오일러법으로 t = 0.5까지 푸시오. 정확한 해는 y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t)이다. 전역 오차 |E| = |y(0.5) − y5|를 구하시오.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.1
|E| =

정답표

  1. 1. x2 = 1.849
  2. 2. x2 = 1.847
  3. 3. |E| = 0.03167
  4. 4. S = 0.5543
  5. 5. y5 = 32
  6. 6. |E| = 0.009292

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