1.쉬움
표에서 선형 보간을 이용해 y = 2.3226일 때의 값 x을(를) 추정하시오.
y = 2.3226
x =
정답이 있는 수치해석 학습지
2.쉬움
시작값 x₀ = 2로 f(x) = x³ − x − 2에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.
f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.보통
띠 n = 2개의 사다리꼴 공식으로 ∫01 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.
f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.보통
사다리꼴 공식을 ∫12 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.
f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0005
n =
5.어려움
y′ = e−ty, y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.
y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
6.어려움
y′ = t² + y², y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.
y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
정답표
- 1. x = 2.8
- 2. x2 = 1.53
- 3. T = 0.9118
- 4. n = 19
- 5. y1 = 0.9138
- 6. y1 = 0.716
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