정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 3

시작값 x₀ = 3로 f(x) = ln x + x − 3에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
2.쉬움
xyx₀ = 1

시작값 x₀ = 1로 f(x) = ln x + x − 4에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.보통
xy00.511.52

띠 n = 4개의 사다리꼴 공식으로 ∫02 √x·e−x dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.보통
xy00.3750.751.1251.5

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
S =
5.어려움
00.20.40.51ty(0, 0.5)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5에 대해 h = 0.25으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(0.5)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.25
y2 =
6.어려움
00.050.10.150.211.11.2ty(0, 1)

y′ = e−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(0.2)를 추정하시오.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.1
y2 =

정답표

  1. 1. x2 = 2.208
  2. 2. x2 = 2.917
  3. 3. T = 0.5829
  4. 4. S = 1.199
  5. 5. y2 = 1.111
  6. 6. y2 = 1.179

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