정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 4.5로 f(x) = x² − 20에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4.5

x₁ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = x³ + 2x − 7에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1

x₂ =

3.보통

띠 n = 4개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀² √(1 + x³) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4

T =

4.보통

띠 n = 6개의 심프슨 공식으로 ∫₀² 1/(1 + x³) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6

S =

5.어려움

y′ = t + y, y(0) = 0.5을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 0.75까지 푸시오. 정확한 해는 y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(0.75) − y₃|를 구하시오.

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.25

|E| =

6.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.5

y₁ =

정답표

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.