정답이 있는 수치해석 학습지

이분법은 길이 2의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.001보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

표에서 선형 보간을 이용해 x = 6.5에서의 y을(를) 추정하시오.

띠 n = 6개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀¹ √x·e^−x dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

심프슨 공식 n = 2으로 ∫₁⁴ 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

y′ = cos t − y, y(0) = 1에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = y(2 − y), y(0) = 1을(를) 단계 h = 0.5의 오일러법으로 t = 1.5까지 푸시오. 정확한 해는 y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e^−2t)이다. 전역 오차 |E| = |y(1.5) − y₃|를 구하시오.