정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xya = 0b = 1

시작 구간 [0, 1]에서 f(x) = cos x − x에 이분법을 쓰시오. 4단계의 중점 c4을(를) 구하시오.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.쉬움
xyx₀ = 1.5

시작값 x₀ = 1.5로 f(x) = x³ + 2x − 10에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1.5
x2 =
3.보통
xy00.751.52.253

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫03 √x·e−x dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
S =
4.보통
xy00.33330.666711.3331.6672

띠 n = 6개의 심프슨 공식으로 ∫02 √x·e−x dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.어려움
00.20.40.50.60.7ty(0, 0.5)

y′ = t² + y², y(0) = 0.5에 대해 h = 0.25으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(0.5)를 추정하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.25
y2 =
6.어려움
00.51−3−2−1ty(0, −1)

y′ = y − t², y(0) = −1을(를) 단계 h = 0.2의 오일러법으로 t = 1까지 푸시오. 정확한 해는 y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(1) − y5|를 구하시오.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0.2
|E| =

정답표

  1. 1. c4 = 0.6875
  2. 2. x2 = 1.849
  3. 3. S = 0.7254
  4. 4. S = 0.6378
  5. 5. y2 = 0.717
  6. 6. |E| = 0.3922

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