정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = e^−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 1

x₂ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 2로 f(x) = x³ + 2x − 7에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2

x₂ =

3.보통

띠 n = 4개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀² √x·e^−x dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 2]n = 4

T =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁² 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵

n =

5.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₂ ≈ y(1)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.5

y₂ =

6.어려움

y′ = t + y, y(0) = 2을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 1.25까지 푸시오. 정확한 해는 y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ이다. 전역 오차 |E| = |y(1.25) − y₅|를 구하시오.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0.25

|E| =

정답표

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