정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [2, 3]에서 f(x) = x² − 5에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 5[a, b] = [2, 3]n = 3

c₃ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = x² − 2에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1

x₁ =

3.보통

띠 n = 3개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀¹ 1/(1 + x³) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 3

T =

4.보통

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫₀¹ e^−x² dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1]n = 4

S =

5.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5

y₁ =

6.어려움

y′ = t − y, y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(1.5)를 추정하시오.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0.5

y₃ =

정답표

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