정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xyx₀ = 1

시작값 x₀ = 1로 f(x) = x³ − x − 3에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x2을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.쉬움
x123456y1.41421.732122.23612.44952.6458

표에서 선형 보간을 이용해 x = 5.25에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 5.25
y =
3.보통
xy11.251.51.752

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫12 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 4
|E| =
4.보통

사다리꼴 공식을 ∫01 eˣ dx에 쓴다. 오차는 [0, 1]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0.0001
n =
5.어려움
00.20.40.6−1−0.50ty(0, −1)

y′ = cos t − y, y(0) = −1에 대해 h = 0.25으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y3 ≈ y(0.75)를 추정하시오.

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.25
y3 =
6.어려움
00.050.10.150.20.50.55ty(0, 0.5)

y′ = t² + y², y(0) = 0.5에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y2 ≈ y(0.2)를 추정하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.1
y2 =

정답표

  1. 1. x2 = 1.93
  2. 2. y = 2.499
  3. 3. |E| = 0.003877
  4. 4. n = 48
  5. 5. y3 = −0.01529
  6. 6. y2 = 0.5586

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