정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 2.5로 f(x) = ln x + x − 4에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2.5

x₁ =

2.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 y = 1.9096일 때의 값 x을(를) 추정하시오.

y = 1.9096

x =

3.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀² x³ dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001

n =

4.보통

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫₀^1.5 sin(x²) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 4

S =

5.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.1

y₁ =

6.어려움

y′ = cos t − y, y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.5)를 구하시오.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.5

y₁ =

정답표

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