정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 0.86에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 0.86

y =

2.쉬움

이분법은 길이 2의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.005보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 2ε = 0.005

n =

3.보통

차량의 속력을 10초마다 측정했다(표). 사다리꼴 공식으로 t = 0에서 t = 40 s까지 이동한 거리 s을(를) 추정하시오.

h = 10 sn = 4

s = m

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀² sin x dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.001

n =

5.어려움

y′ = y − t², y(0) = 3에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(1.5)를 추정하시오.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.5

y₃ =

6.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.2

y₁ =

정답표

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