정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = x³ − x − 2에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3

c₃ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 0로 f(x) = e^−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0

x₂ =

3.보통

띠 n = 4개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀¹ √x·e^−x dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 1]n = 4

T =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁² 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 1 × 10⁻⁵ 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵

n =

5.어려움

y′ = y(2 − y), y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(1.5)를 추정하시오.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.5

y₃ =

6.어려움

y′ = t − y, y(0) = −1에 대해 h = 0.1으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(0.3)를 추정하시오.

y′ = t − yy(0) = −1h = 0.1

y₃ =

정답표

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