정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

이분법은 길이 0.5의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.05보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 0.5ε = 0.05

n =

2.쉬움

이분법은 길이 0.5의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.001보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 0.5ε = 0.001

n =

3.보통

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫₀^1.5 √(1 + x³) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4

S =

4.보통

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₁⁴ 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 4

|E| =

5.어려움

y′ = t² + y², y(0) = 1에 대해 h = 0.2으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.2)를 구하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2

y₁ =

6.어려움

y′ = 2y, y(0) = 1을(를) 단계 h = 0.25의 오일러법으로 t = 1.25까지 푸시오. 정확한 해는 y = y₀e^2t이다. 전역 오차 |E| = |y(1.25) − y₅|를 구하시오.

y′ = 2yy(0) = 1h = 0.25

|E| =

정답표

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