정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = x³ + 2x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1

x₂ =

2.쉬움

이분법은 길이 3의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.01보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 3ε = 0.01

n =

3.보통

띠 n = 2개의 심프슨 공식으로 ∫₀¹ 1/√(1 + x⁴) dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2

S =

4.보통

심프슨 공식 n = 2으로 ∫₁² 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |S − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2

|E| =

5.어려움

y′ = y(2 − y), y(0) = 1에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y₄ ≈ y(2)를 추정하시오.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.5

y₄ =

6.어려움

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(1.5)를 추정하시오.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5

y₃ =

정답표

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