정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

이분법은 길이 4의 구간에서 시작한다. 단계마다 구간이 절반이 된다. 구간이 0.05보다 짧아지려면 최소 몇 단계(n)가 필요한가?

b − a = 4ε = 0.05

n =

2.쉬움

시작 구간 [0, 2]에서 f(x) = x³ + 2x − 2에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 3

c₃ =

3.보통

사다리꼴 공식을 ∫₀² sin x dx에 쓴다. 오차는 [0, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.001

n =

4.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁² 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.001 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.001

n =

5.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 0에 대해 h = 0.5으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(1.5)를 추정하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 0h = 0.5

y₃ =

6.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.25으로 호인법(개선된 오일러법)을 써서 y₃ ≈ y(0.75)를 추정하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.25

y₃ =

정답표

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.