정답이 있는 수치해석 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작 구간 [1, 2]에서 f(x) = x³ − x − 1에 이분법을 쓰시오. 3단계의 중점 c₃을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 3

c₃ =

2.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = x³ − x − 5에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₂을(를) 구하시오.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1

x₂ =

3.보통

띠 n = 3개의 사다리꼴 공식으로 ∫₀² 1/(1 + x³) dx를 근사하시오. T을(를) 구하시오.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3

T =

4.보통

사다리꼴 공식 n = 4으로 ∫₁² 1/x dx를 근사하고 정확한 값과 비교하시오. 절대 오차 |E| = |T − I|를 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 4

|E| =

5.어려움

y′ = e^−ty, y(0) = 1에 대해 h = 0.2으로 오일러법을 써서 y₄ ≈ y(0.8)를 추정하시오.

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.2

y₄ =

6.어려움

y′ = −2ty, y(0) = 0.5을(를) 단계 h = 0.5의 오일러법으로 t = 1.5까지 푸시오. 정확한 해는 y = y₀e^−t²이다. 전역 오차 |E| = |y(1.5) − y₃|를 구하시오.

y′ = −2tyy(0) = 0.5h = 0.5

|E| =

정답표

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