정답이 있는 수치해석 학습지

무료 인쇄용 수치해석 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

시작값 x₀ = 1로 f(x) = e^−x − x에 뉴턴–랩슨법을 적용하시오. x₁을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 1

x₁ =

2.쉬움

표에서 선형 보간을 이용해 x = 2.25에서의 y을(를) 추정하시오.

x = 2.25

y =

3.보통

사다리꼴 공식을 ∫₁² 1/x dx에 쓴다. 오차는 [1, 2]에서 M = max|f″|일 때 최대 (b − a)³·M/(12n²)이다. 오차가 0.0005 미만임을 보장하는 최소 띠 수 n을(를) 구하시오.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0005

n =

4.보통

띠 n = 4개의 심프슨 공식으로 ∫₀¹ e^−x² dx를 근사하시오. S을(를) 구하시오.

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1]n = 4

S =

5.어려움

y′ = cos t − y, y(0) = 1에 대해 h = 0.1으로 고전적 룽게–쿠타법(RK4)을 한 단계 수행하시오. y₁ ≈ y(0.1)를 구하시오.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.1

y₁ =

6.어려움

y′ = t² + y², y(0) = 0.5에 대해 h = 0.2으로 오일러법을 써서 y₃ ≈ y(0.6)를 추정하시오.

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.2

y₃ =

정답표

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